练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+3）=f（x），则f（1）+f（2）+f（3）=（　　）
    A、0B、-1C、3D、2
    考点：函数的周期性,函数奇偶性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由函数的性质可得f（0）=0，f（2）=-f（1），代入计算可得．
    解答： 解：由f（x+3）=f（x）可得函数的周期为3，
    又函数f（x）为R上的奇函数，∴f（0）=0，
    ∴f（3）=（0+3）=f（0）=0，
    ∴f（2）=f（-1+3）=f（-1）=-f（1），
    ∴f（1）+f（2）+f（3）=f（1）-f（1）+0=0
    故选：A
    点评：本题考查函数的周期性和奇偶性，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    π
    2
    ＜a＜π，sinα=
    4
    5
    ，则
    sin2α+sin2α
    cos2α+cos2α
    的值为（　　）
    A、8B、10C、-4D、-20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（3，
    		3
    ），O是坐标原点，点P（x，y）的坐标满足
    		3
    x-y≤0
    x-
    		3
    y+2≥0
    y≥0
    ，
    OP
    在
    OA
    上的投影的最大值为（　　）
    A、
    		3
    B、3
    C、2
    		3
    D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=cos（2x-
    π
    3
    ）的图象，只需将函数y=sin（2x）的图象（　　）
    A、左移
    π
    12
    个单位
    B、右移
    π
    12
    个单位
    C、左移
    5π
    12
    个单位
    D、右移
    5π
    12
    个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据如图算法语句，输出s的值为（　　）
    A、19B、20
    C、100D、210

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-1nx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底数，a∈R．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间与极值；
    （2）对于任意的x∈（0，e]，f（x）≥3恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-ax+1（a∈R是常数）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象在为p（1，f（1））处的切线L方程；
    （Ⅱ）证明函数y=f（x）（x≠1）的图象在切线L下方．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某产品生产成本C万元与产量q件（q∈N*）的函数关系式为C=100+4q，销售单价p万元与产量q件的函数关系式为p=25-
    1
    4
    q    ．当产量为多少件时，每件产品的平均利润最大，且最大值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-ax2-x；
    （1）若f（x）在(-
    1
    3
    ，1)    上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，求实数a的值；
    （2）当a=
    1
    2
    时，求证：当x＞0时，f(x)≥x-
    3
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案