Question

如图所示，有一个长AB=4，宽BC=2的矩形木料ABCD，E为BC的中点，点F在边CD上．一木工师傅想在该木料上取满足∠EAF=

π

3

的一个△AEF，设F与D的距离为x，则满足条件的x所在的范围是（　　）

• A、（

  3

  4

  ，1）
• B、（

  1

  2

  ，

  3

  4

  ）
• C、（

  1

  4

  ，

  1

  2

  ）
• D、（0，

  1

  4

  ）

Answer 1

考点：解三角形

专题：计算题,解三角形

分析：利用x=

1

2

，x=

3

4

，进行分析，即可得出结论．

解答： 解：（1）首先，x＞

1

2

，因为x=

1

2

时，△ADF与△ABE全等，而两个三角形最小的角均＜15°，这导致∠EAF大于60°，故x＞

1

2

；
（2）x＜

3

4

，因为x=

3

4

时，∠AFE大于90°，∠FEA大于30°，这导致∠EAF小于60°，故x＜

3

4

．
故选：B．

点评：本题考查利用数学知识解决问题，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．