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已知等差数列满足:的前n项和为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和
(Ⅰ)设等差数列的公差为d,因为,所以有
,解得
所以==
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,所以bn===
所以==
即数列的前n项和=
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分) 已知函数,数列满足条件:
(1)求证:数列为等比数列;
(2)令,Tn是数列的前n项和,求使成立的最小的n值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
是正项数列的前n项和且.
(1)求;   (2)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(10分)已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项;       (Ⅱ)求数列的前n项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图3,坐标纸上的每个单元格的边长为1,由下往上的六个点:1,2,3,4,5,6的横、纵坐标分别为对应数列的前12项(如下表所示),按如此规律下去,则  
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an},an∈N*,前n项和Sn=(an+2)2
(1)求证:{an}是等差数列;
(2)若bn=an﹣30,求数列{bn}的前n项和的最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

成等比数列,其公比为2,则的值为     (   )
A.B.C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题


如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为(n≥2),其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和,如:
......,则第7行第4个数(从左往右数)为            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分) 设数列满足;
(1)当时,求并由此猜测的一个通项公式;
(2)当时,证明对所有的
(i)
(ii)。          

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