Question

记函数f（x）=

3+x

-

-x-1

的定义域为集合M，函数g（x）=x²-4x+3的值域为集合N，求：
（1）M，N；
（2）M∩N，M∪N．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：（1）求出f（x）的定义域确定出M，求出g（x）的值域确定出N即可；
（2）找出两集合的交集与并集即可．

解答： 解：（1）由题意得：

3+x≥0 -x-1≥0

，
解得：-3≤x≤-1，即M=[-3，-1]，
由题意得：g（x）=（x-2）²-1≥-1，
得到N=[-1，∞）；
（2）∵M=[-3，-1]，N=[-1，∞），
M∩N={-1}，M∪N=[-3，+∞）．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．