练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知平面α的一个法向量
    a
    =（x，2y-1，-
    1
    4
    ），又
    b
    =（-1，2，1），
    c
    =（3，
    1
    2
    ，-2）且
    b
    ，
    c
    在α内，则
    a
    =（　　）
    A、（-
    9
    52
    ，-
    53
    26
    ，-
    1
    4
    ）
    B、（-
    9
    52
    ，-
    27
    52
    ，-
    1
    4
    ）
    C、（-
    9
    52
    ，
    1
    26
    ，-
    1
    4
    ）
    D、（-
    27
    52
    ，-
    53
    26
    ，-
    1
    4
    ）
    考点：平面的法向量
    专题：空间向量及应用
    分析：由题意可得
    a
    •
    b
    =0
    a
    •
    c
    =0
    ，即
    -x+2(2y-1)-
    1
    4
    =0
    3x+
    1
    2
    (2y-1)+
    1
    2
    =0
    ，解得即可．
    解答： 解：由题意可得
    a
    •
    b
    =0
    a
    •
    c
    =0
    ，即
    -x+2(2y-1)-
    1
    4
    =0
    3x+
    1
    2
    (2y-1)+
    1
    2
    =0
    ，解得x=-
    9
    52
    ，y=
    27
    52
    ．
    ∴
    a
    =(-
    9
    52
    ，
    1
    26
    ，-
    1
    4
    )    ．
    故选：C．
    点评：本题考查了线面垂直的性质、向量垂直与数量积的关系，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=
    2n+1an
    an+2n
    (n∈N*)    ．
    （1）证明数列{
    2n
    an
    }    是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=n（n+1）an，求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    2
    sin2x+
    1
    2
    cos2x，若其图象是由y=sin2x图象向左平移φ（φ＞0）个单位得到，则φ的最小值为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    5π
    6
    C、
    π
    12
    D、
    5π
    12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足：a1=0，an+1=2an+1，则a1+a2+…+an=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1-2|x-
    1
    2
    |，0＜x≤1
    log2014x，x＞1
    ，若直线y=m与函数y=f（x）三个不同交点的横坐标依次为x1，x2，x3，且x1＜x2＜x3，则x3的取值范围是（　　）
    A、（2，2014）
    B、（1，2014）
    C、（2013，2014）
    D、（1，2013）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：m，n为直线，α为平面，若m∥n，n?α，则m∥α；命题q：若a＞b，则ac＞bc，则下列命题为真命题的是（　　）
    A、p或qB、非p或q
    C、非p且qD、p且q

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3A8m=4A9m-1，求m．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4ax+b（a＞0），则f（2x+5）＜f（x+4）的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+cosωx（1＜ω＜3）的一条对称轴方程为x=
    π
    8
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）若f2（
    α
    2
    ）=f2（
    β
    2
    ），α，β∈(0，
    π
    2
    )    ，且α≠β，求α+β的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案