Question

19．某跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率是失败的概率的4倍，且每次试跳成功与否相互之间没有影响．
（1）求该跳高运动员试跳三次，第三次才成功的概率；
（2）求该跳高运动员在三次试跳中恰有两次试跳成功的概率．

Answer 1

分析 （1）由题意可得他成功的概率为0.8，不成功的概率为0.2，再根据相互独立事件的概率乘法公式求得他第三次才成功的概率．
（2）由条件根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式求得该跳高运动员在三次试跳中恰有两次试跳成功的概率．

解答 解：（1）根据跳高运动员一次试跳2米高度成功的概率是失败的概率的4倍，可得他成功的概率为0.8，
故该跳高运动员试跳三次，第三次才成功的概率为0.2×0.2×0.8=0.032．
（2）该跳高运动员在三次试跳中恰有两次试跳成功的概率为${C}_{3}^{2}$•0.8²•0.2=0.384．

点评 本题考查相互独立事件的概率乘法公式及n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式的应用，属于基础题．