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    18．已知△ABC的周长为$\sqrt{2}$+1，且sinA+sinB=$\sqrt{2}$sinC，则边AB的长为1．

    分析 由题意及正弦定理，得 AB+BC+AC=$\sqrt{2}$+1以及BC+AC=$\sqrt{2}$AB，两式相减，可得AB的值．

    解答 解：由题意及正弦定理，得：AB+BC+AC=$\sqrt{2}$+1．
    BC+AC=$\sqrt{2}$AB，
    两式相减，可得AB=1．
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．

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    10．若数列{an}的通项公式为an=2n+3，则a1+a3+a5+…+a99=5150．

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    9．已知向量$\overrightarrow a=（m，n），\overrightarrow b=（1，1）$，满足$\overrightarrow a•\overrightarrow b≥$2，且$\overrightarrow a（\overrightarrow a-2\overrightarrow b）≤0$，则$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的取值范围是[2，4]．

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    6．已知函数f（x）的定义域为（-∞，+∞），如果，f（x+2016）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2}sinx，x≥0\\ lg（-x），x＜0\end{array}\right.$，那么$f（2016+\frac{π}{4}）•f（-7984）$=（　　）
    A．2016B．$\frac{1}{4}$C．4D．$\frac{1}{2016}$

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    13．若A={x|x2+2x-8＜0}，B={x|x＜1}，则图中阴影部分表示的集合为（　　）
    A．（-4，1]B．（1，2）C．[1，2）D．（-4，1）

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    3．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为A，P是椭圆C上一点，O为坐标原点．已知∠POA=60°，且OP⊥AP，则椭圆C的离心率为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1：20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如表所示的频率分布表：
    分数段（分）[50，70）[70，90）[90，110）[110，130）[130，150）总计
    频数b
    频率a0.25
    （Ⅰ）求表中a，b的值及成绩在[90，110）范围内的个体数；
    （Ⅱ）从样本中成绩在[100，130）内的个体中随机抽取4个个体，设其中成绩在[100，110）内的个体数为X，求X的分布列及数学期望E（X）；
    （Ⅲ）若把样本各分数段的频率看作总体相应各分数段的概率，现从全校高三期中考试数学成绩中随机抽取3个，求其中恰好有1个成绩及格的概率（成绩在[90，150）内为及格）．
    附注：假定逐次抽取，且各次抽取互相独立．

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    7．已知函数f（x）=|x-a|-|2x-1|．
    （1）当a=2时，求f（x）+3≥0的解集；
    （2）当x∈[1，3]时，f（x）≤3恒成立，求a的取值范围．

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    8．设函数f（x）=log7$\frac{x+3}{x-1}$，g（x）=log7（x-1）+log7（5-x），F（x）=f（x）+g（x）
    （1）求函数F（x）的定义域；
    （2）若F（a）＞1，求a的取值范围．

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