练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．an=$\left\{\begin{array}{l}{2n-1（n=2k+1，k∈N）}\\{{2}^{\frac{n}{2}}（n=2k+2，k∈N）}\end{array}\right.$，则S20=210+189．

    分析 利用数列{an}中的奇数项构成以1为首项、4为公差的等差数列，偶数项构成以2为首项、2为公比的等比数列，进而计算可得结论．

    解答 解：依题意，数列{an}中的奇数项构成以1为首项、4为公差的等差数列，
    数列{an}中的偶数项构成以2为首项、2为公比的等比数列，
    则S20=[10+$\frac{10×9}{2}$×4]+$\frac{1（1-{2}^{10}）}{1-2}$=190+210-1=210+189，
    故答案为：210+189．

    点评 本题考查数列的求和，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为60°，且$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=1$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$的最大值是$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知集合A={x|x=3n+2，n∈N}，B={2，3，4，5，6}，则集合A∩B的元素个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知l是圆O：x2+y2=2的切线，1与椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于A，B两点，则△AOB面积的最大值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．根据各已知条件，判断△ABC解的个数，并求解．
    （1）a=4$\sqrt{3}$，b=4，A=120°，求B；
    （2）a=4$\sqrt{2}$，b=4，A=90°，求B；
    （3）a=5，b=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$，A=60°，求B；
    （4）a=20，b=20，A=45°，求B；
    （5）a=28，b=46，A=27°，求B（结果精确到1°）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex．设曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线为y=2．
    （I）求实数a，b的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=mex+m，其中m＞1，对于任意x∈[1，2]，不等式f（x）＜g（x）均成立．求m取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知点A，B是圆O：x2+y2=36上的动点，函数y=loga（x-3）（a＞0且a≠1）的图象恒过点P，若|$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{PB}$|=|$\overrightarrow{PA}$-$\overrightarrow{PB}$|，则平行四边形APBQ的顶点Q的轨迹方程为（　　）
    A．x2-y2=1B．x2+y2=56C．x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．y2=4x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若C${\;}_{n}^{2}$=C${\;}_{n-1}^{2}$+C${\;}_{n-1}^{3}$（n∈N*），则（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2\sqrt{x}}$）n的常数项为（　　）
    A．-6B．12C．$\frac{5}{2}$D．-$\frac{5}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数y=A-Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），且y=f（x）的最大值为2，其图象相邻两条对称轴间的距离为2，并过点（1，2）．
    （1）求φ；
    （2）计算f（1）+f（2）+…f（2014）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案