【题目】已知函数的图象与
轴的交点中相邻两个交点的距离是
,当
时
取得最小值
.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间
的最大值和最小值;
(3)若函数的零点为
,求
.
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【题目】我国加入WTO时,根据达成的协议,某产品的市场供应量P与市场价格x的关系近似满足P(x)=2(1-kt)(x-b)2(其中t为关锐的税率,且t∈[0, ),x为市场价格,b、k为正常数).当t=
时的市场供应量曲线如图所示.
(1)根据图象求b、k的值;
(2)记市场需求量为Q,它近似满足Q(x)=,当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格,为使市场平衡价格不低于9元,求税率的最小值.
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【题目】如图,在正四棱锥P﹣ABCD中,AB=2,PA= ,E是棱PC的中点,过AE作平面分别与棱PB、PD交于M、N两点.
(1)若PM= PB,PN=λPD,求λ的值;
(2)求直线PA与平面AMEN所成角的正弦值的取值范围.
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【题目】《九章算术》是我国古代数学经典名著,它在集合学中的研究比西方早1千年,在《九章算术》中,将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑,已知某“鳖臑”的三视图如图所示,则该鳖臑的外接球的表面积为( )
A.200π
B.50π
C.100π
D. π
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,O为AD的中点,射线OP从OA出发,绕着点O顺时针方向旋转至OD,在旋转的过程中,记为
OP所经过的在正方形ABCD内的区域(阴影部分)的面积
,那么对于函数
有以下三个结论:
①;
②任意,都有
;
③任意且
,都有
.
其中正确结论的序号是__________. (把所有正确结论的序号都填上).
【答案】①②
【解析】试题分析:①:如图,当时,
与
相交于点
,∵
,则
,
∴,∴①正确;②:由于对称性,
恰好是正方形的面积,
∴,∴②正确;③:显然
是增函数,∴
,∴③错误.
考点:函数性质的运用.
【题型】填空题
【结束】
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【题目】化简
(1)
(2)
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【题目】已知椭圆C: (a>b>0)左、右焦点分别为F1 , F2 , A(2,0)是椭圆的右顶点,过F2且垂直于x轴的直线交椭圆于P,Q两点,且|PQ|=3;
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线l与椭圆交于两点M,N(M,N不同于点A),若
=0,
=
;
①求证:直线l过定点;并求出定点坐标;
②求直线AT的斜率的取值范围.
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【题目】若函数满足:在定义域
内存在实数
,使得
成立,则称函数
为“
的饱和函数”.给出下列四个函数:①
;②
; ③
;④
.其中是“
的饱和函数”的所有函数的序号是______________.
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【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为正方形,PA⊥底面ABCD,AD=AP,E为棱PD中点.
(1)求证:PD⊥平面ABE;
(2)若F为AB中点, ,试确定λ的值,使二面角P﹣FM﹣B的余弦值为-
.
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