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    已知点（其中，点的轨迹记为曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点在曲线上．

    (Ⅰ)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;

    (Ⅱ)当时，求曲线与曲线的公共点的极坐标．


     (Ⅰ)曲线：，极坐标方程为，

              曲线的直角坐标方程为；    

        (Ⅱ) 曲线与曲线的公共点的坐标为，极坐标为．


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    设点，，，是球表面上的四个点，，，两两互相垂

    直，且，则球的表面积为      ．

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    若数列满足①，②存在常数与无关），使.则称数列是“和谐数列”.

    （1）设为等比数列的前项和，且，求证：数列是“和谐数列”；

    （2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为.

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     在Rt△ABC中，CA＝CB＝2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN＝，则·的取值范围为            ．

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    如图，设椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，，，的面积为.

    （1）求该椭圆的标准方程；

    （2）是否存在圆心在轴上的圆，使圆在轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.

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     设复数z满足z(1+2i)=2－i，则|z|＝       ．

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    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，并且对任意正整数n均有Sn+2＝4Sn+3．则a2=        ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个非空集合中的各个元素之和是3的倍数，则称该集合为“好集”．

    记集合 {1，2，3，…，3n}的子集中所有“好集”的个数为f(n)．

    （1）求f(1)，f(2)的值；

    （2）求f(n)的表达式．

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    在中，角的对边分别为，已知，

    且成等比数列．

    (1)求的值；

    (2)若，求的值．

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