练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知长方体的长、宽、高分别为3，2，$\sqrt{3}$，则该长方体外接球的体积为（　　）
    A．8πB．16πC．$\frac{16}{3}$πD．$\frac{32}{3}$π

    分析 根据长方体的对角线长公式，算出该长方体的对角线长，从而算出它的外接球半径，利用球的体积公式即可算出答案．

    解答 解：∵长方体从同一顶点出发的三条棱长分别为3，2，$\sqrt{3}$，
    ∴长方体的对角线长为$\sqrt{9+4+3}$=4，
    设长方体外接球半径为R，则2R=4，解得R=2，
    ∴该长方体外接球的体积为$\frac{4π}{3}×{2}^{3}$=$\frac{32π}{3}$．
    故选：D．

    点评 本题给出长方体的长、宽、高，求它的外接球的体积．着重考查了长方体的对角线长公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设函数f（x）=3x2-2（a+b）x+ab，函数g（x）=（x-a）（x-b） a，b∈R
    （1）当b=1时，解关于x的不等式：f（x）＞（a+3）x2-（3a+4）x+a+2；
    （2）若b＞a＞0且a+b＜2$\sqrt{3}$，已知函数f（x）有两个零点s和t，若点A（s，s•g（s）），B（t，t•g（t）），其中O是坐标原点，证明：$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$不可能垂直．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若直线l1：mx-3y-2=0与直线l2：（2-m）x-3y+5=0互相平行，则实数m的值为（　　）
    A．2B．-1C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在极坐标系中，已知点A（1，$\frac{π}{2}$），点P是曲线ρsin2θ=4cosθ上任意一点，设点P到直线ρcosθ+1=0的距离为d，则|PA|+d的最小值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．2$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”；乙说：“甲、丙都未获奖”；丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”．若四位歌手的话只有一句是错的，则获奖的歌手是（　　）
    A．甲B．乙C．丙D．丁

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．过点P（-1，3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（　　）
    A．2x+y-1=0B．2x+y-5=0C．x+2y-5=0D．x-2y+7=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=（2+a）x+a2lnx，g（x）=x2+2x+b（a，b∈R）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设两曲线y=f（x）与y=g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式，并求b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若G为△ABC的重心，则（　　）
    A．$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ（0≤θ＜2π），点M（1，$\frac{π}{2}$），以极点O为原点，以极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C交于A，B两点，且|MA|＞|MB|．
    （1）若P（ρ，θ）为曲线C上任意一点，求ρ的最大值，并求此时点P的极坐标；
    （2）求$\frac{|MA|}{|MB|}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案