Question

18．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2A，c=$\sqrt{3}$a，则$\frac{b}{a}$等于（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． $\sqrt{2}$
• D． 1或2

Answer 1

分析 利用已知条件求出A，推出C，B的大小，然后利用正弦定理求解即可．

解答 解：由C=2A，c=$\sqrt{3}$a，正弦定理可得：sinC=2sinAcosA，sinC=$\sqrt{3}$sinA，
可得cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，A=$\frac{π}{6}$，C=$\frac{π}{3}$，
则B=$\frac{π}{2}$，
则$\frac{b}{a}$=$\frac{sinB}{sinA}$=$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=2．
故选：B．

点评 本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．