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    14．2017年1月1日，作为贵阳市打造“千园之城”27个示范性公元之一的泉湖公园正式开园，元旦期间，为了活跃气氛，主办方设置了水上挑战项目向全体市民开放，现从到公园游览的市民中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况，具体数据如图表：
    （1）根据条件完成下列2×2列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关？
      愿意 不愿意 总计
     男生   
     女生   
     总计   
    （2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名挑战者，再从中抽取2人参加挑战，求抽取的2人中至少有一名男生的概率．
    参考公式与数据：
     P（K2≥k0） 0.1 0.05 0.025 0.01
     k0 2.7063.841 5.024 6.635 
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

    分析 （1）根据所给数据得出2×2列联表，求出K2，即可得出结论；
    （2）利用古典概型的概率公式求解即可．

    解答 解：（1）2×2列联表

      愿意 不愿意 总计
     男生 1545  60
     女生20  2040 
     总计35 65 100 
    K2=$\frac{100×（15×20-20×45）^{2}}{35×65×60×40}$≈6.59＜6.635 
    ∴不能在犯错误的概率不超过1%的情况下愿意接受挑战与性别有关；
    （2）现用分层抽样的方法从愿意接受挑战的市民中选取7名挑战者，男生3名，女生4名，从中抽取2人参加挑战，共有${C}_{7}^{2}$=21种方法，全是女生的方法有6种，∴抽取的2人中至少有一名男生的概率为$1-\frac{6}{21}$=$\frac{5}{7}$．

    点评 本题考查独立性检验知识的运用，考查概率的计算，考查学生对数据处理的能力，属于中档题．

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    A．（-1，-1）B．（-1，1）C．（1，1）D．（1，-1）

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    A．2B．$\frac{9}{5}$C．3D．$-\frac{3}{5}$

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    2．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，C=2A，cosA=$\frac{3}{4}$，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{27}{2}$，则b=5．

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    9．已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y=a1x+m与在y轴上的截距为1的直线x+2y-d=0垂直，则数列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前100项的和为$\frac{100}{101}$．

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    19．将函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位，所得图象对应的函数（　　）
    A．在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递增B．在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减
    C．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增D．在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递减

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    6．已知函数f（x）=sin2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的周期为$\frac{π}{2}$，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{8}$

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    3．在数列{an}和{bn}中，a1=$\frac{1}{2}$，{an}的前n项为Sn，满足Sn+1+（$\frac{1}{2}$）n+1=Sn+（$\frac{1}{2}$）n（n∈N*），bn=（2n+1）an，{bn}的前n项和为Tn．
    （1）求数列{bn}的通项公式bn以及Tn．
    （2）若T1+T3，mT2，3（T2+T3）成等差数列，求实数m的值．

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    10．若函数y=ax在区间[0，3]上的最大值和最小值的和为$\frac{9}{8}$，则函数y=logax在区间$[{\frac{1}{4}，2}]$上的最小值是（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

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