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    复数z=（1-i）a2-3a+2+i（a∈R），
    （1）若z=
    .
    z
    ，求|z|；
    （2）若在复平面内复数z对应的点在第一象限，求a的范围．
    考点：复数求模,复数的基本概念
    专题：数系的扩充和复数
    分析：（1）根据z=
    .
    z
    ，确定方程即可求|z|；
    （2）利用复数的几何意义，即可得到结论．
    解答： 解  z=（1-i）a2-3a+2+i=a2-3a+2+（1-a2）i，
    （1）由z=
    .
    z
    知，1-a2=0，故a=±1．
    当a=1时，z=0；
    当a=-1时，z=6．
    （2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，
    即
    a2-3a+2＞0
    1-a2＞0
    ，
    即
    a＞2或a＜1
    -1＜a＜1
    ，
    所以-1＜a＜1．
    点评：本题主要考查复数的几何意义，以及复数的有关概念，比较基础．
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    若实数x，y满足
    x-y+1≥0
    x+y≥0
    x≤0
    ，则z=2x+2y的最小值是（　　）
    A、0
    B、1
    C、
    		3
    D、9

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    如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为AC、BC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAB；
    （2）若PA=PB，CA=CB，求证：AB⊥PC．

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    如图，正四棱锥P-ABCD的高为PO，PO=AB=2．E，F分别是棱PB，CD的中点，Q是棱PC上的点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）若PC⊥平面QDB，求PQ．

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    曲线y=lnx-1在x=1处的切线方程为
     
    ．

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    已知x∈R，求f（x）=sin2x+1+
    5
    sin2x+1
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2lnx-x2+ax（a∈R）
    （Ⅰ）当a=2时，求f（x）的图象在x=1处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-ax+m在[
    1
    e
    ，e]上有两个零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点D在⊙O上，AD⊥AB，AD交BC于点E，点F在DA的延长线上，AF=AE，求证：
    （Ⅰ）BF是⊙O的切线；
    （Ⅱ）BE2=AE•DF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为3的等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC上，且满足
    AD
    =2
    DB
    ，
    AE
    =
    1
    2
    EC
    ，则
    BE
    •
    CD
    =
     
    ．

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