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    15．直线3x-4y+5=0和（x-1）2+（y+3）2=4的位置关系是相离．

    分析 由圆的方程求出圆心和半径，根据点到直线距离公式求出圆心到直线3x+4y-5=0的距离，结合半径得答案．

    解答 解：由题意得，圆（x-1）2+（y+3）2=4的半径为2、圆心坐标是（1，-3），
    ∴圆心（1，-3）到直线3x-4y+5=0距离d=$\frac{|3-4×（-3）+5|}{\sqrt{{3}^{2}+（-4）^{2}}}$=4＞2，
    ∴直线3x-4y+5=0和（x-1）2+（y+3）2=4相离，
    故答案为：相离．

    点评 本题主要考查直线和圆的位置关系的判断方法，以及点到直线的距离公式的应用，属于基础题．

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    1．如图所示，已知DE∥BC，EF：BF=2：3，则AD：AB=（　　）
    A．1：2B．1：3C．2：3D．2：5

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    6．如图所示，△ABC中，AC=1，AB=2，∠ACB=$\frac{π}{2}$，P为AB的中点，且△ABC与正方形BCDE所在平面互相垂直．
    （1）求证：AD∥平面PCE；
    （2）求二面角P-CE-B的余弦值．

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    3．在数列{an}中，a1=3，2a1+3a2+…+nan-1=（n+1）an（n∈N*，n≥2）
    （Ⅰ）计算a2，a3的值，并求数列{an}的通项an；
    （Ⅱ）若存在n∈N*，且n≥2，使得$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}•λ}$≥$\frac{3n}{n-1}$成立，求正实数λ的最大值．

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    10．已知圆C过点A（0，1），B（2，3）且圆心在直线x-2y=0上，则C上的点到直线x+y+5=0的距离的最小值为（　　）
    A．4$\sqrt{2}$B．4$\sqrt{2}$+2C．4$\sqrt{2}$-2D．4

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    20．已知函数f（x）=ln$\frac{1}{x}$+ax-1（a≠0）．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）已知g（x）+xf（x）=-x，若函数g（x）有两个极值点x1，x2（x1＜x2），求证：g（x1）＜0．

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    7．设函数f（x）=|x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．
    （1）求a；
    （2）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值．

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    4．已知函数f（x）=xcosx-sinx（x＞0）．
    （1）求函数f（x）在点（${\frac{π}{2}$，f（${\frac{π}{2}}$））处的切线方程；
    （2）记xn为f（x）的从小到大的第n（n∈N*）个极值点，证明：不等式$\frac{1}{x_1^2}$+$\frac{1}{x_2^2}$+$\frac{1}{x_3^2}$+…+$\frac{1}{x_n^2}$＜$\frac{7}{{4{π^2}}}$（n∈N*）．

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    5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．1C．2D．4

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