当圆x2+y2=4的圆心到直线y=kx+1的距离最大时.k= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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当圆x²+y²=4的圆心到直线y=kx+1的距离最大时，k=

．

考点：圆的切线方程

专题：计算题,直线与圆

分析：确定圆x²+y²=4的圆心C（0，0），直线y=kx+1恒过定点B（0，1），利用当直线与BC垂直时，圆心C到直线y=kx+1的距离最大，即可得出结论．

解答： 解：圆x²+y²=4的圆心C（0，0），直线y=kx+1恒过定点B（0，1），
当直线与BC垂直时，圆心C到直线y=kx+1的距离最大，
∵BC的斜率不存在，
∴垂直关系可得k=0，
故答案为：0．

点评：本题考查点到直线的距离和直线与圆的位置关系，属基础题．

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如图，设P是圆x²+y²=2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|PD|=

|MD|，当P在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求证：曲线C是焦点在x轴上的椭圆，并求其方程；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F₂，直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，直线F₂A与F₂B的倾斜角互补，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

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x	1	2	3	4	5
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．

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．
①若a，b∈Z，则f_m（a+b）=f_m（a）+f_m（b）
②若a，b，k∈Z，且f_m（a）=_m（b），则f_m（ka）=f_m（kb）
③若a，b，c，d∈Z，且f_m（a）=f_m（b），f_m（c）=f_m（d），则f_m（a+c）=f_m（b+d）
④若a，b，c，d∈Z，且f_m（a）=f_m（b），f_m（c）=f_m（d），则f_m（ac）=f_m（bd）

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．

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已知集合M={1，2，3，…，100}，A是集合M的非空子集，把集合A中的各元素之和记作S（A）．
①满足S（A）=8的集合A的个数为

；
②S（A）的所有不同取值的个数为

．

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