Question

【题目】第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议(简称两会)将分别于年月日和月日在北京开幕．全国两会召开前夕，某网站推出两会热点大型调查，调查数据表明，网约车安全问题是百姓最为关心的热点之一，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与者中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示：

（1）现在要从年龄较小的第，，组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人赠送礼品，求抽取的人中至少有人年龄在第组的概率；

（2）若从所有参与调查的人中任意选出人，记关注网约车安全问题的人数为，求的分布列与期望；

（3）把年龄在第，，组的人称为青少年组，年龄在第，组的人称为中老年组，若选出的人中不关注网约车安全问题的人中老年人有人，问是否有的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关？附：

，

Answer 1

【答案】（1）（2）见解析，（3）没有

【解析】

（1）由，得．所以第，，组的人数分别为，，，从第，，组中用分层抽样的方法抽取人，则第，，组抽取的人数分别为，，．即可求得答案；

（2）由题知参与调查的人中关注网约车安全问题的概率为，分别求得，，，，即可求得答案；

（3）根据数据填写题意得列联表，求得，即可求得答案.

（1）由，得．

所以第，，组的人数分别为，，，从第，，组中用分层抽样的方法抽取人，则第，，组抽取的人数分别为，，．

记从人中随机抽取人，至少有人年龄在第组为事件，则．

（2）由题知参与调查的人中关注网约车安全问题的概率为，

可取，，，，且，

，，

，

所以的分布列为：

．

（3）由题意得列联表如下：

	关注网约车安全	不关注网约车安全	合计
青少年
中老年
合计

所以没有的把握认为是否关注网约车安全问题与年龄有关．