Question

6．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=$\sqrt{6}$，则PC与平面ABCD所成角的大小为（　　）

• A． 30°
• B． 45°
• C． 60°
• D． 90°

Answer 1

分析 连接AC，则∠PCA为PC与平面ABCD所成的角．求出AC即可得出tan∠PCA，从而得出答案．

解答 解：连接AC，∵PA⊥平面ABCD，
∴∠PCA为PC与平面ABCD所成的角．
∵底面ABCD是边长为1的正方形，∴AC=$\sqrt{2}$．
∴tan∠PCA=$\frac{PA}{AC}$=$\sqrt{3}$．
∴∠PCA=60°．
故选：C．

点评 本题考查了线面角的定义与计算，属于基础题．