Question

8．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若$\frac{sinC}{sinA}$=2，b=$\sqrt{3}$a，则B=（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用正弦定理与余弦定理即可得出．

解答 解：在△ABC中，∵$\frac{sinC}{sinA}$=2，∴c=2a，又b=$\sqrt{3}$a，
则cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-3{a}^{2}}{2a×2a}$=$\frac{1}{2}$，
B∈（0，π），∴B=$\frac{π}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了正弦定理余弦定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．