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    已知椭圆的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、．若，，成等比数列，求此椭圆的离心率．

    ．

    解析试题分析：直接利用椭圆的定义，结合，，成等比数列，即可求出椭圆的离心率．
    试题解析：由椭圆的定义知， ， ， ，
    ∵，，成等比数列，因此，
    整理得，两边同除 ，得，
    解得．
    考点：椭圆的简单性质；等比数列的性质．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C：和直线L:="1," 椭圆的离心率，坐标原点到直线L的距离为。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知定点，若直线与椭圆C相交于M、N两点，试判断是否存在值，使以MN为直径的圆过定点E？若存在求出这个值，若不存在说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线的方程为，直线l过定点，斜率为k．当k为何值时，直线l与该抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；（2）直线与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知定点A(1,0)，B (2,0) ．动点M满足，
    （1）求点M的轨迹C；
    （2）若过点B的直线l（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F
    （E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点，直线，动点P到点F的距离与到直线的距离相等．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）直线与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知抛物线C：y2＝2px(p>0)过点A(1，－2)．
    (1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；
    (2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，
    （1）若的周长为16，求；
    （2）若，求椭圆的离心率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若椭圆经过点（2，3），且焦点为，则这个椭圆的离心率等于_________________：

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