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    18．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．4+$\sqrt{7}$B．8+$\sqrt{7}$C．4+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$D．8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$

    分析 由三视图可知该几何体为侧放的四棱锥，代入数据计算．

    解答 解：由三视图可知该几何体为侧放的四棱锥，棱锥的底面为边长为2的正方形，底面与一个侧面垂直，
    ∴S=2×2+$\frac{\sqrt{3}}{4}$×22+$\frac{1}{2}×2×2$×2+$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}-{1}^{2}}$=8+$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$．
    故选D．

    点评 本题考查了棱锥的表面积计算，求出侧棱是关键．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积（　　）
    A．$\frac{23}{3}$B．4$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$+6C．6$\sqrt{2}$+6D．4$\sqrt{2}$+$\sqrt{6}$+8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知双曲线C的焦点位于x轴上，顶点为A1（-3，0），A2（3，0），且该双曲线的一条渐近线为y=$\sqrt{2}$x．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）在曲线C上有一点M它到左焦点F1的距离为2，求M到右焦点F2的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数$f（x）=1-\frac{4}{{2{a^x}+a}}（a＞0，a≠1）$是定义在实数集R上的奇函数．
    （1）判断函数在R上的单调性并用定义证明你的结论；
    （2）若方程f（x）-2m=0在R上有解，求实数m的范围；
    （3）当x∈（0，1）时，mf（x）＞2x-2恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知扇形AOB的圆心角∠AOB=$\frac{π}{6}$，半径OA=1，在$\widehat{AB}$上有一个动点M，过M作矩形MNPQ，如图，设∠AOM=θ，记矩形MNPQ的面积为S．
    （1）求函数S=f（θ）的解析式；
    （2）当θ为何值时，S取得最大值？最大值是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．从极点作圆ρ=4sinθ的弦，则各条弦中点的轨迹方程为ρ=2sinθ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆的方程是x2+y2=1，求：
    （1）过点A（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）的切线方程；
    （2）过点C（1，1）的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给出下列四个命题：①函数f（x）=|x|-1既是偶函数，又是（0，+∞）的单调递增函数；
    ②若关于x的不等式|x-4|+|x+3|＜a的解集是空集，则实数a的取值范围是（-∞，7）；
    ③若函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=2对称，则a=5；
    ④设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x-2|（x≠2）}\\{1（x=2）}\end{array}\right.$，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b、c∈R）恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则f（x1+x2+x3+x4+x5）=3lg2．（其中所有真命题的序号是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若f（x）是偶函数，f（7）=5，f（-7）=5．

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