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    求证：函数f（x）=2x3-6x2+7在（0，2）内是减函数．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：求出函数的导数，通过f（x）＜0，求出x的范围，从而证得函数f（x）=2x3-6x2在（0，2）内是减函数．
    解答： 证明：∵函数f（x）=2x3-6x2+7，
    ∴f′（x）=6x2-12x，
    令f（x）＜0，解得：0＜x＜2，
    ∴函数f（x）=2x3-6x2在（0，2）内是减函数．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β为钝角，若sin（α+β）=2sin（α-β），则tan（α-β）的最小值是
     
    ．

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    设△ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b（cosA-3cosC）=（3c-a）cosB．
    （Ⅰ）求
    sinA
    sinC
    的值；
    （Ⅱ）若cosB=
    1
    6
    ，且△ABC的周长为14，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二面角α-AB-β的平面角为600，直线OP在平面α内，∠POA=60°，直线m为
    平面β内的任意一条直线，则直线OP与直线m所成角正弦的最小值为（　　）
    A、
    3
    4
    B、
    		3
    4
    C、
    		3
    2
    D、
    3
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图是如图所示，其中左视图为半圆，则该几何体的体积是（　　）
    A、
    		2
    3
    π
    B、
    π
    2
    C、
    2
    		2
    3
    π
    D、π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）
    A、y=-x2+2
    B、y=
    1
    x
    C、y=2-x
    D、y=lnx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若∠β的终边落在γ=-
    		3
    3
    x    上，写出∠β的集合、当β∈（-360°，360°）时，求∠β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，且角C为钝角，则点P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在第
     
    象限．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为测量某塔的高度，在A，B两点进行测量的数据如图所示，求塔的高度

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