函数f(x)=lnx-$\frac{1}{2}$x2的单调增区间为( )A．B．(0.1)C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19．函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²的单调增区间为（　　）

A．

（-∞，-1）和（0，1）

B．

（0，1）

C．

（-1，0）和（1，+∞）

D．

（1，+∞）

分析求出函数的导数，利用导函数大于0，即可求得f（x）的单调增区间．

解答解：∵f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²的定义域为（0，+∞），
f′（x）=$\frac{1}{x}-x$，∴由f′（x）＞0得：$\frac{1}{x}-x$＞0，解得0＜x＜1，
∴函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x²的单调增区间为为（0，1）．
故选：B．

点评本题考查利用导数研究函数的单调性，注重标根法的考查与应用，属于基础题．

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A．

{x|1≤x＜2}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

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D．

{x|x≤2}

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A．

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B．

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C．

（-l，1）

D．

（-l，-l）

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4．

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A．

150

B．

160

C．

180

D．

200

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A．

（$\frac{π}{2}$，0）

B．

（0，1）

C．

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D．

（-$\frac{π}{4}$，0）

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