Question

15．不等式$\frac{1-|x|}{1-|2x|}$＞$\frac{1}{2}$的解集为（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

Answer 1

分析 要求的不等式即$\frac{-1}{2（2|x|-1）}$＞0，即 2|x|-1＜0，由此求得x的范围．

解答 解：不等式$\frac{1-|x|}{1-|2x|}$＞$\frac{1}{2}$，即 $\frac{-1}{2（2|x|-1）}$＞0，即 2|x|-1＜0，即|x|＜$\frac{1}{2}$，
解得-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{1}{2}$，
故答案为：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）．

点评 本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想你，属于基础题．