练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知AD是△ABC的外接圆直径，CE⊥AD交AD于点F，交AB于点E，求证：AC2=AB•AE．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：直线与圆
    分析：延长CF，交圆O于点M，由已知条件推导出△CAE∽△ABC，由此能证明AC2=AE•AB．
    解答： 证明：延长CF，交圆O于点M，
    ∵AD是直径，CF⊥AD，∴弧AC=弧AM，
    ∴∠B=∠ACE，
    ∵∠CAE=∠BAC，
    ∴△CAE∽△ABC，
    ∴
    AC
    AE
    =
    AB
    AC
    ，
    ∴AC2=AE•AB．
    点评：本题考查AC2=AB•AE的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的简单性质和相似三角形的性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+
    1
    x
    =-1，则
    (1-x+x2)(1-x2+x4)
    x3
    的值为（　　）
    A、-1B、0C、2D、4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，点A（0，2，1），点A关于平面xoy对称的点为A′，则A′，A两点间的距离|A′A|为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		5
    C、4
    D、2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈[0，π]，若存在常数m∈R，满足：对任意的x1∈[0，π]，都存在x2∈[0，π]，使得
    f(x1)+f(x2)
    2
    =m，则常数m的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正方形P1P2P3P4的边长为1，集合M={x|x=
    P1P3
    •
    PiPj
    且i，j∈{1，2，3，4}}，则对于下列命题：
    ①当i=1，j=3时，x=2；
    ②当i=3，j=1时，x=0；
    ③当x=1时，（i，j）有4种不同取值；
    ④当x=-1时，（i，j）有2种不同取值；
    ⑤M中的元素之和为0．
    其中正确的结论序号为
     
    ．（填上所有正确结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求曲线y=x-
    1
    x
    上点（1，0）处的切线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将四种个不同颜色的乒乓球，随机放入编号分别为1，2，3，4的四个盒子中
    （1）求第一个盒子为空盒子的概率
    （2）求放乒乓球最多的盒子中乒乓球个数ξ的分布列和数学期望E．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α∥平面β，m?α，n?β，且直线m与n不平行．记平面α、β的距离为d1，直线m、n的距离为d2，则（　　）
    A、d1＜d2
    B、d1=d2
    C、d1＞d2
    D、d1与d2大小不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（0，-4）且与直线y=4相切的圆的圆心轨迹方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案