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    18．已知函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），则f（$\frac{5π}{4}$）=$\sqrt{2}$．

    分析 直接把自变量的值带入解析式求出函数的值．

    解答 解：函数f（x）=2sin（$\frac{1}{3}$x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），则
    f（$\frac{5π}{4}$）=2sin（$\frac{1}{3}•\frac{5π}{4}-\frac{π}{6}）$=$2sin\frac{π}{4}=\sqrt{2}$，
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查的知识要点：利用三角函数的解析式求函数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．有一函数y=a（x-1）5+bx+c，当x=2012时，函数值为1，并且b，c为整数，则当x=-2010时，函数值不可能为（　　）
    A．-5B．2C．1D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x+$\frac{π}{2}$）=sinx-f（x），当0≤x＜$\frac{π}{2}$时，f（x）=1，则f（$\frac{11π}{6}$）=（　　）
    A．1B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1D．$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在锐角三角形ABC，角A．B，C的对边分别为a，b，c，满足向量$\overrightarrow{m}$=（2a-c，b），向量$\overrightarrow{n}$=（cosC，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．求t=$\frac{c}{a}$时t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，作出下列各角，指出它们是第几象限角，并指出在0°～360°范围内与其终边相同的角．
    （1）420°；
    （2）-75°；
    （3）855°；
    （4）-510°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知在△ABC中，D为边AC上一点，AB=AD=4，AC=6，若△ABC的外心恰在线段BD上，则BC=2$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设函数f（x）=asinx+bcosx（a、b为常数）．
    （1）若当x=$\frac{π}{3}$时，f（x）取得最大值为2，求函数f（x）的解析式及最小正周期；
    （2）若a=0，b=2，g（x）=f（x+$\frac{π}{3}$），写出g（x）的解析式，当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]时按照“五点法”作图步骤，在表格中完成填空，并画出函数g（x）的图象，写出一个区间D，D∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{3}$]中，使得在区间D上，g（x）≤0，且g（x）单调递增．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知对于任意实数x，均有f（π-x）=-f（x）与f（2π-x）=f（x）成立，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，有f（x）=x2，试求f（$\frac{59π}{11}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．下表是某地一年中10天测量得白昼时间统计表（时间近似0.1小时，一年按365天计）．
    日期  1月1日2月28日  3月21日4月27日 5月6日 6月21日 8月13日 9月20日  10月25日12月21日 
     日期位置序号x 159  80 117126 172 225 268 298 355 
     白昼时间y（小时） 5.6 10.212.4  16.417.3  19.4 16.4 12.48.5 5.4 
    （1）以日期在365一天中得位置序号x为横坐标，白昼时间y为纵坐标，在给定的坐标中，试选用一个形如y=Asin（ωx+φ）+t的函数来近似描述一年中，白昼时间y与日期位置序号x之间的函数关系；
    （2）用（1）中的函数模型估计该地一年中大约有多少天白昼时间大于15.9小时．

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