Question

14．角α终边上有一点（-1，2），则下列各点中在角3α的终边上的点是（　　）

• A． （-11，2）
• B． （-2，11）
• C． （11，-2）
• D． （2，-11）

Answer 1

分析 利用任意角的三角函数的定义求得sinα 和cosα的值，再利用3倍角公式求得tan3α的值，从而得出结论．

解答 解：∵角α终边上有一点（-1，2），由三角函数的定义可知：sinα=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，cosα=$\frac{-1}{\sqrt{5}}$，
∴sin3α=3sinα-4sin³α=$\frac{-2\sqrt{5}}{25}$，cos3α=4cos³α-3cosα=$\frac{11\sqrt{5}}{25}$，∴tan3α=$\frac{sin3α}{cos3α}$=$\frac{-2}{11}$，
故点（11，-2）在角3α的终边上，
故选：C．

点评 本题最主要考查任意角的三角函数的定义，3倍角公式的应用，属于基础题．