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    如图1,在直角梯形中,,,.将沿折起,使平面平面,得到几何体,如图2所示.
    (1)求证:⊥平面；（2）求几何体的体积.
    （1）详见解析
    （2）几何体的体积为 

    （1）在图1中,可得,从而,故
    取中点连结,则,又面面,
    面面,面,从而平面,
    ∵面,∴
    又,,
    ∴平面
    解:在图1中,可得,从而,故
    ∵面面,面面,面,从而平面
    （2）由（1）可知为三棱锥的高. ，  
    所以     
    ∴几何体的体积为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，三棱锥中，平面.

    （1）求证：平面；
    （2）若，为中点，求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四棱柱的侧棱长为2，且侧棱垂直于底面，底面是边长为2且有一个内角为60°的菱形，若该四棱柱的俯视图的面积与四棱柱的底面积相等，则该四棱柱左视图面积的最小值是（　　）
    A．4
    		3
    		B．2
    		3
    		C．2D．
    		3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知水平放置的△ABC的直观图△A′B′C′（斜二测画法）是边长为
    		2
    a的正三角形，则原△ABC的面积为（　　）
    A．
    		2
    a2    		B．
    		3
    2
    a2    		C．
    		6
    2
    a2    		D．
    		6
    a2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三角形的边长为2，沿着上的高将正三角形折起，使得平面平面，则三棱锥的体积是              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体封闭容器内可向各个方向自由运动，则该小球表面永远不可能接触到的容器内壁的面积是         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在多面体ABCDEF中，已知四边形ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF均为正三角形，EF∥AB，EF＝2，则该多面体的体积为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，，，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆柱M的底面直径与高均等于球O的直径，则圆柱M与球O的体积之比  ．

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