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已知m,n表示两条不同直线,α表示平面,下列说法正确的是(  )
A、若m∥α,n∥α,则m∥n
B、若m⊥α,m⊥n,则n∥α
C、若m⊥α,n?α,则m⊥n
D、若m∥α,m⊥n,则n⊥α
考点:空间中直线与平面之间的位置关系
专题:空间位置关系与距离
分析:利用线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析解答.
解答: 解:对于选项A,若m∥α,n∥α,则m与n可能相交、平行或者异面;故A错误;
对于B,若m⊥α,m⊥n,则n与α可能平行或者n在α内;故B错误;
对于C,若m⊥α,n?α,根据线面垂直的性质可得m⊥n;故C正确;
对于D,若m∥α,m⊥n,则n⊥α或者n?α;故D错误;
故选C.
点评:本题考查了线面平行、线面垂直的性质定理和判定定理的运用;熟练掌握定理是关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设数列{an}的前n项的和Sn=
4
3
an-
1
3
×2n+1+
2
3
,n∈N*
(1)求首项a1与通项an
(2)设Tn=
2n
Sn
,n=N*,证明:T1+T2+T3+…+Tn
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=ax+xa(a>0),则下列说法正确的是(  )
A、?a>0,f(x)为偶函数,且在R上单调递增
B、?a>0,f(x)-1为奇函数,且在R上单调递增
C、?a>0,f(x)为奇函数,且在R上单调递减
D、?a>0,f(x)-1为偶函数,且在R上单调递减

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科目:高中数学 来源: 题型:

某超市在2015年元旦期间举行抽奖活动,规则是:从装有编号为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.
(1)求中三等奖的概率;
(2)求中奖的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数a,b(a<b),使当x∈[a,b]时,f(x)的值域也是[a,b],则称函数f(x)为“布林函数”,区间[a,b]称为函数f(x)的“等域区间”.若函数f(x)=k+
x+2
是布林函数,则实数k的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义在[-2,2]上的奇函数f(x)满足:当x∈(0,2]时,f(x)=x(x-2).
(1)求f(x)的解析式和值域;
(2)设g(x)=ln(x+2)-ax-2a,其中常数a>0.
①试指出函数F(x)=g(f(x))的零点个数;
②若当1+
1
k
是函数F(x)=g(f(x))的一个零点时,相应的常数a记为ak,其中k=1,2,…,n.
证明:a1+a2+…+an
7
6
(n∈N*).

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科目:高中数学 来源: 题型:

f(x)是定义在D上的函数,若存在区间[m,n]⊆D,使函数f(x) 在[m,n]上的值域恰为[km,kn],则称函数f(x) 是k型函数.给出下列说法:
①f(x)=3+
4
x
是1型函数;
②若函数y=-
1
2
x2+x是3型函数,则m=-4,n=0;
③函数f(x)=x2-3x+4是2型函数;
④若函数y=
(a2+a)x-1
a2x
(a≠0)是1型函数,则n-m的最大值为
2
3
3

则以上说法正确的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a<0,f(x)=9x+
a2
x
-7,若f(x)≥a+1对一切x>0恒成立,则a的取值范围为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个项数为偶数的等比数列{an},所有项之和为所有偶数项之和的4倍,前3项之积为64,则a1=(  )
A、11B、12C、13D、14

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