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    如图,设P,Q为△ABC内的两点,且, ＝＋,则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为        ．

     



    .

    [解析] 设,,则,由平行四边形法则,知NP∥AB,

    所以＝,同理可得,故．


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    若的终边所在直线经过点，则______．

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    已知P是直线上一点，且，则点P的坐标为         ．

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    已知是菱形的四个顶点，求实数的值．

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    已知点A、B、C在同一直线上，并且a + b，a + 2b，

    a + 3b (其中a 、b是两个任意非零向量) ，试求m、n之间的关系．

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    差数列的前项和，若，则_______．

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    在数列中, (c为非零常数),前n项和为,则实数为___     ___.

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    设等比数列的首项为，公比为（为正整数），且满足是与的等差中项；等差数列满足.

    （1）求数列，的通项公式；

    （2) 若对任意，有成立，求实数的取值范围;

    （3）对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

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    设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：

    ①若∥，，则；  ②若∥，，，则∥；

    ③若，，则∥；  ④若，，，则.

    其中真命题的序号为        ．

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