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    已知⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，作AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，则AE-BF=
     
    ．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：立体几何
    分析：过圆心O做OH垂直于CD于H，连结OD，由已知条件出OH=6，由
    OH
    AE
    =
    OG
    10+OG
    ，
    OH
    BF
    =
    OG
    10-OG
    ，能求出AE-BF．
    解答： 解：过圆心O做OH垂直于CD于H，连结OD，
    ∵⊙O的直径AB=20，弦CD交AB于点G，AG＞BG，CD=16，
    ∴OH=
    		102-82
    =6，
    ∴
    OH
    AE
    =
    OG
    10+OG
    ，
    OH
    BF
    =
    OG
    10-OG
    ，
    ∴AE=
    OH(10+OG)
    OG
    ，BF=
    OH(10-OG)
    OG

    AE-BF=
    OH(10+OG)-OH(10-OG)
    OG
    =2OH=12．
    故答案为：12．
    点评：本题考查两线段差的求法，是中档题，解题时要注意圆的性质的灵活运用．
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    ．

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    ．

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    a
    与
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    b
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    a
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