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经过两直线l1:2x-3y+2=0与l2:3x-4y-2=0的交点,且平行于直线4x-2y+7=0的直线方程是(  )
A、x-2y+9=0
B、4x-2y+9=0
C、2x-y-18=0
D、x+2y+18=0
考点:直线的一般式方程与直线的平行关系,两条直线的交点坐标
专题:直线与圆
分析:联立两条直线的方程可得:
2x-3y+2=0
3x-4y-2=0
,解得x=14,y=10.设与直线4x-2y+7=0平行的直线l方程为4x-2y+c=0,利用直线l过l1与l2交点(14,10),得到c.然后求出方程
解答: 解:联立两条直线的方程可得:
2x-3y+2=0
3x-4y-2=0
解得x=14,y=10.
所以l1与l2交点坐标是(14,10).
设与直线4x-2y+7=0平行的直线l方程为4x-2y+c=0
因为直线l过l1与l2交点(14,10),
所以c=-36
所以直线l的方程为4x-2y-36=0.即2x-y-18=0.
故选:C.
点评:解决此类问题的方法是联立两条直线的方程进行计算,要细心仔细,两条直线平行时注意未知直线的设法x与y 的系数相同,只是常数不同而已.
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