练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    不用计算器求下列各式的值．
    （1）（-9.6）0-(
    27
    8
    )-
    2
    3
    +（
    3
    2
    ）-2；     
    （2）lg25+lg4+7log72．
    考点：对数的运算性质,函数的定义域及其求法
    专题：计算题
    分析：（1）利用a0=1，(
    27
    8
    )         =(
    3
    2
    )    3    对式子化简后，然后运用指数运算性质化简求值；
    （2）根据lga+lgb=lg（ab），将a
    log
    N
    a
    =N    化简后，再根据对数的运算性质进行化简求值．
    解答： 解：（1）（-9.6）0-(
    27
    8
    )-
    2
    3
    +（
    3
    2
    ）-2
    =1-(
    3
    2
    )    3×(-
    2
    3
    )    +（
    3
    2
    ）-2=1，
    （2）lg25+lg4+7log72=lg（25×4）+2=lg100+2=4．
    点评：本题考查了有理指数幂的化简与求值，对数的运算性质，解答此题的关键是熟记有关运算性质，此题是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx（cosx-
    		3
    sinx）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）将函数y=sin2x的图象向左平移a（0＜a＜
    π
    2
    ）个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求a，b的值；
    （3）求函数f（x）的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：“方程
    x2
    k-3
    +
    y2
    k+3
    =1表示双曲线”（k∈R）；命题q：y=log2（kx2+kx+1）定义域为R，若命题p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1+2sin（2x-
    π
    3
    ）．
    （1）写出函数f（x）的振幅，周期，单调减区间；
    （2）函数g（x）=1+2sin（2x）的图象经过怎样的变换可以得到f（x）的图象？
    （3）若不等式f（x）-m＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg[a2x+2（ab）x-b2x+1]（a＞0，b＞0），求使f（x）＞0成立的x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某观测站C在城A的南偏西20°方向上，从城A出发有一条公路，走向是南偏东40°．在C处测得距离C为31千米的公路上的B处有一辆车正沿着公路向城A驶去．该车行驶了20千米后到达D处停下，此时测得C、D两处距离为21千米．
    （1）求cos∠CDB的值；
    （2）此车在D处停下时距城A多少千米？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线x-y+2
    		2
    =0的距离为3．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）是否存在斜率为k（k≠0），且过定点Q（0，2）的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M，N，且|AM|=|AN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）的定义域为R，对任意实数a，b满足f（a+b）=f（a）•f（b）．
    （1）设f（1）=k（k≠0），试求f（10）； 
    （2）设当x＜0时，f（x）＞1，试解不等式f（x+5）＞
    1
    f(x)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程sin2x=0.5在[-π，π]内的解的个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案