Question

11．袋中有形状、大小都相同的6只球，其中1只白球，2只红球，3只黄球，从中随机先后摸出2只球，在已知摸出第一只球为白球的情况下，第二只球为黄球的概率为$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 设事件A表示“摸出第一只球为白球”，事件B表示“摸出第二只球为黄球”，则P（A）=$\frac{1}{6}$，P（AB）=$\frac{1}{10}$，由此利用条件概率计算公式能求出摸出第一只球为白球的情况下，第二只球为黄球的概率．

解答 解：设事件A表示“摸出第一只球为白球”，事件B表示“摸出第二只球为黄球”，
∵袋中有形状、大小都相同的6只球，其中1只白球，2只红球，3只黄球，从中随机先后摸出2只球，
∴P（A）=$\frac{1}{6}$，P（AB）=$\frac{1}{10}$，
∴摸出第一只球为白球的情况下，第二只球为黄球的概率：
P（B|A）=$\frac{P（AB）}{P（B）}$=$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{1}{6}}$=$\frac{3}{5}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，涉及到条件概率等知识点，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查化归与转化思想，是基础题．