Question

16．设m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，有下列命题：
①若α⊥β，m⊥α，则m不可能与β相交
②若m⊥n，m⊥α，则n不可能与α相交
③若m∥α，n∥α，则m与n一定平行
④若m⊥β，n⊥α，则α与β一定垂直
其中真命题的序号为（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ①④
• D． ②④

Answer 1

分析 利用直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断，分析4个选项，即可得出结论．

解答 解：①若α⊥β，m⊥α，则m∥β或m?β，故①正确；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α或n?α，故②正确；
③若m∥α，n∥α，则m与n平行、相交或异面，故③不正确；
④若m⊥β，n⊥α，则α与β可以平行，故④不正确．
故选：A．

点评 本题考查直线与平面平行与垂直，面面垂直的性质和判断的应用，考查逻辑推理能力，属于中档题．