Question

6．为了得到函数y=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的图象，只要把y=cos$\frac{1}{2}x$的图象上所有的点（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
• C． 向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度
• D． 向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：由于cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）=cos$\frac{1}{2}$（x+$\frac{2π}{3}$），
故把y=cos$\frac{1}{2}x$的图象上所有的点向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度，可得函数y=cos$\frac{1}{2}$（x+$\frac{2π}{3}$）=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．