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    1．已知X～B（n，0.5），且E（X）=16，则D（X）=8．

    分析 根据题意，利用E（X）求出n的值，再计算方差D（X）的值．

    解答 解：X～B（n，0.5），
    ∴E（X）=0.5n=16，
    解得n=32，
    ∴D（X）=np（1-p）=32×0.5×0.5=8．
    故答案为：8．

    点评 本题考查了n次独立重复实验的期望与方差的计算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知两条平行线之间的距离为6cm，和这两条平行线都相切的动圆圆心的轨迹是（　　）
    A．和这两条直线平行，且距离等于6cm的一条直线
    B．和这两条直线平行，且距离等于3cm的两条直线
    C．和这两条直线平行，且距离等于3cm的一条直线
    D．和这两条直线平行，且距离等于3cm的三条直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点为A1，A2，抛物线E以坐标原点为顶点，以A2为焦点．若双曲线C的一条渐近线与抛物线E及其准线分别交于点M，N，若$\overrightarrow{M{A_2}}⊥\overrightarrow{{A_1}{A_2}}$，∠MA1N=135°，则双曲线C的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．用1，2，3，4，5，6这六个数字组成没有重复数字的六位数，其中1，3，5三个数字互不相邻的六位数有144个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如表：
    年份2009201020112012201320142015
    年份代号t1234567
    人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9
    （1）求y关于t的线性回归方程；
    （2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2017年农村居民家庭人均纯收入．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{t_i}-\overline t）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{t_i}-\overline t）}^2}}}}$．$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
    参考数据：（-3）×（-1.4）+（-2）×（-1）+（-1）×（-0.7）+1×0.5+2×0.9+3×1.6=14．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．为了得到函数y=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）的图象，只要把y=cos$\frac{1}{2}x$的图象上所有的点（　　）
    A．向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度B．向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度
    C．向左平移$\frac{2π}{3}$个单位长度D．向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．天气预报，端午节假期甲、乙、丙三地降雨的概率分别是0.9、0.8、0.75，若甲、乙、丙三地是否降雨相互之间没有影响，则其中至少一个地方降雨的概率为（　　）
    A．0.015B．0.005C．0.985D．0.995

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知A+B=$\frac{5}{4}$π，且A、B≠kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）．
    （Ⅰ）求证：（1+tanA）（1+tanB）=2；
    （Ⅱ）求tan$\frac{5}{8}$π的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ax3+cx（a≠0，a∈R，c∈R），当x=1时，f（x）取得极值-2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调区间和极大值；
    （3）若对任意x1、x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤t恒成立，求实数t的最小值．

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