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    已知矩阵A=
    13
    24
    ，向量
    α
    =
    1
    2
    ，求矩阵A的逆矩阵，及使得A
    β
    =
    α
    成立的向量
    β
    ．
    考点：几种特殊的矩阵变换
    专题：选作题,矩阵和变换
    分析：求出矩阵的行列式，可得矩阵A的逆矩阵，利用
    β
    =A-1
    α
    ，可求向量
    β
    ．
    解答： 解：矩阵的行列式为
    .
    13
    24
    .
    =-2，
    ∴矩阵A的逆矩阵A-1=
    -2
    3
    2
    1-
    1
    2
    ，
    ∴
    β
    =A-1
    α
    =
    1
    0
    ．
    点评：本题考查的知识点是矩阵变换的性质，考查矩阵变换法则，逆矩阵，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    cosα-sinα
    sinαcosα
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    （1）
    x=4cosφ
    y=-5sinφ
    （φ为参数）；       
    （2）
    x=1-4t
    y=2t
    （t为参数）

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    等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，且
    Sn
    Tn
    =
    3n-1
    2n+3
    ，则
    a8
    b8
    =
     
    ．

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    方程x2+x+n=0（0＜n＜1）有实根的概率为
     
    ．

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    正六棱台的两底面边长分别为a和2a，高为a，则它的体积为
     
    ．

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    一个扇形的弧长和面积均为5，则这个扇形圆心角的弧度数是
     
    ．

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