Question

4．已知向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，x+2），求x的值．

Answer 1

分析 根据题意，根据向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$的坐标，由平面两个向量平行的充要条件，可得到关于x的方程（-2）×（x+2）-3×1=0，解方程即可得到要求的x的值．

解答 解：根据题意，$\overrightarrow{a}$=（-2，3），$\overrightarrow{b}$=（1，x+2），
若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则有（-2）×（x+2）-3×1=0，
解可得x=-$\frac{7}{2}$；
故x=-$\frac{7}{2}$．

点评 本题考查平面向量平行的坐标判断方法，解题的关键要记住两个向量平行的坐标形式的充要条件，注意数字的运算．