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    函数f（x）=
    x2+4
    		1-x
    +lg（3x+1）的定义域为（　　）
    A、（-
    1
    3
    ，+∞）
    B、（-∞，-
    1
    3
    ）
    C、（-
    1
    3
    ，1）
    D、（-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    考点：函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：要使函数的解析式有意义，自变量x须满足被开方数≥0且对数的真数＞0，同时分母不为0，解不等式后，可得答案．
    解答： 解：要使函数的解析式有意义
    自变量x须满足：
    1-x＞0
    3x+1＞0
    ，
    解得-
    1
    3
    ＜x＜1
    故函数f（x）的定义域为（-
    1
    3
    ，1）
    故选：C
    点评：本题考查的知识点是函数的定义域及其求法，其中根据使函数的解析式有意义的原则，构造不等式是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，抛物线上一点的横坐标为2，且该点到焦点的距离为2．
    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）与圆x2+（y+1）2=1相切的直线l：y=kx+t交抛物线于不同的两点M，N，若抛物线上一点C满足
    OC
    =λ（
    OM
    +
    ON
    ）（λ＞0），求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=
    1
    3
    x3-(2a+1)x2    +3a（a+2）x+1，a∈R．
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
    （2）当a=-1时，求函数y=f（x）在[0，4]上的最大值和最小值；
    （3）当函数y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零点时，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    y2
    3
    -x2    =1的渐近线方程为（　　）
    A、y=±
    		3
    B、y=±
    		3
    x
    C、y=±
    		3
    3
    D、y=±
    		3
    3
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={y|y=|sinx|，x∈R}，N={x||x|＜1}，则M∩N=（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，1]
    C、[0，1）
    D、[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是菱形AB=2，∠BAD=60°．
    （Ⅰ）求证：BD丄平面PAC；
    （Ⅱ）若PA=Ab，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数g（x）=a（x-1）3+b（a≠0）在点（0，b-a）处的切线与x-y-1=0平行，且g（2）=
    2
    3
    ，若g'（x）为g（x）的导函数，设函数f（x）=
    g′(x)
    x
    ．
    （1）求a、b的值及函数f（x）的解析式；
    （2）如果关于x的方程f（|2x-1|）+t•（
    4
    |2x-1|
    -1）=0有三个相异的实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x、y满足不等式组
    x-y+5≥0
    x≤3
    x+y-k≥0
    时，恒有2x+4y≥-6，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点M，则
    AB
    +
    CM
    =（　　）
    A、
    MB
    B、
    BM
    C、
    DB
    D、
    BD

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