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    等差数列{an}中a1=25，a4=16．
    （1）求通项公式an．
    （2）当n为多少时，sn最大为多少？
    （3）求a2+a4+a6+a8+…+a100的值．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）由已知得d=
    16-25
    4-1
    =-3，从而求出an=25+（n-1）×（-3）=-3n+28．
    （2）由（1）知Sn=-
    3
    2
    （n-
    53
    6
    ）2+
    2809
    24
    ，由此求出n=9时，Sn最大，最大值为S9=12．
    （3）a2+a4+a6+a8+…+a100=50a2+
    50×49
    2
    ×2d．
    解答： 解：（1）∵等差数列{an}中a1=25，a4=16，
    ∴d=
    16-25
    4-1
    =-3，
    ∴an=25+（n-1）×（-3）=-3n+28．
    （2）由（1）知Sn=25n+
    n(n-1)
    2
    ×(-3)    =-
    3
    2
    n2    +
    53
    2
    n    =-
    3
    2
    （n-
    53
    6
    ）2+
    2809
    24
    ，
    ∴n=9时，Sn最大，最大值为S9=12．
    （3）a2+a4+a6+a8+…+a100
    =50a2+
    50×49
    2
    ×2d
    =50（25-3）+50×49×（-3）
    =1100-7350=-6250．
    点评：本题考查等差数列的性质的应用，是基础题，解题时要注意配方法的合理运用．
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    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上的动点，F1，F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，若
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    的最大值是
    		6
    ，则此双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		6
    2
    C、
    3
    2
    D、2

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    已知gn（x）+1=
    n
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    xn
    k2
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    ①gn（x）关于点（0，-1）成中心对称．
    ②gn（x）在（0，+∞）单调递增．
    ③当n取遍N*中所有数时不可能存在c∈[
    2
    3
    ，1]使得gn（c）=0．
    A、①②③B、②③C、①③D、②

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数是偶函数的是（　　）
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    B、y=|x|•x
    C、y=2x+2-x
    D、y=
    x
    x2+sinx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C与双曲线
    x2
    2
    -y2=1有相同的渐近线，且经过点（-3，2）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求直线y=x+
    		3
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    已知D、E分别在平面ABC的同侧，且DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，DC=2，△ABC是边长为2的正三角形，F是AD中点．
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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
    π
    2
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    x…-
    π
    6
    		 
    π
    3
    		 
    5π
    6
    		 
    4π
    3
    		 
    11π
    6
    		 
    7π
    3
    		 
    17π
    6
    		…
    y…-2 0 2 0-2 0 2…
    （Ⅰ）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若函数f（kx）（k＜0）的最小正周期为
    2π
    3
    ，且当x∈[0，
    4π
    9
    ）时，方程f（kx）=m恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围，并求这两个实数解的和．

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