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    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上的动点，F1，F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，若
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    的最大值是
    		6
    ，则此双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		6
    2
    C、
    3
    2
    D、2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据双曲线的定义将
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    用点P的横坐标表示出来，利用函数的单调性求出
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    的最大值，进一步求出e．
    解答： 解：不妨设P为右支上的一点，P（x，y）其中x≥a，
    |PF1|=ex+a，|PF2|=ex-a，
    |OP|=
    		x2+y2
    =
    c2
    a2
    x2-b2

    ∴
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    =
    2ex
    c2
    a2
    x2-b2
    =
    2e
    c2
    a2
    -
    b2
    x2
    （x≥a）
    ∴当x=a时，取得最大值，
    ∴
    2e
    c2
    a2
    -
    b2
    a2
    =
    		6
    ，
    ∴e=
    		6
    2

    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log4x，x＞0
    cosx，x≤0
    ，则f（x）图象上关于原点O对称的点有
     
    对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    y2
    b2
    -
    x2
    a2
    =1的两条渐近线互相垂直，则离心率e=（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    		2
    D、
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）
    A、f（x）=（x-1）0，g（x）=1
    B、f（x）=x，g（x）=
    		x2
    C、f（x）=x2，g（x）=（x+1）2
    D、f（x）=|x|，g（x）=
    		x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的焦距为2
    		5
    ，双曲线C的渐近线为y=±
    1
    2
    x，则双曲线C的方程为（　　）
    A、
    x2
    8
    -
    y2
    2
    =1
    B、
    x2
    2
    -
    y2
    8
    =1
    C、
    x2
    4
    -y2=1
    D、x2-
    y2
    4
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]，求{
    2013
    2014
    }+{
    20132
    2014
    }+{
    20133
    2014
    }+…+{
    20132014
    2014
    }=（　　）
    A、1006B、1007
    C、1008D、2014

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）单调递增，若数列{an}是等差数列，且a3＜0，则f（a1）+f（a2）+f（a3）+f（a4）+f（a5）的值为（　　）
    A、恒为正数B、恒为负数
    C、恒为0D、可正可负

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2013）成立，则ω的最小值为（　　）
    A、
    1
    4026
    B、
    π
    4026
    C、
    1
    2013
    D、
    π
    2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中a1=25，a4=16．
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