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    已知[x]表示不超过实数x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定义{x}=x-[x]，求{
    2013
    2014
    }+{
    20132
    2014
    }+{
    20133
    2014
    }+…+{
    20132014
    2014
    }=（　　）
    A、1006B、1007
    C、1008D、2014
    考点：进行简单的合情推理
    专题：计算题,推理和证明
    分析：利用新定义，代入计算可得结论．
    解答： 解：{
    2013
    2014
    }=
    2013
    2014
    ，{
    20132
    2014
    }={
    (2014-1)2
    2014
    }={
    20142-2×2014+1
    2014
    }=
    1
    2014
    ，
    {
    20133
    2014
    }={
    (2014-1)3
    2014
    }=
    2013
    2014
    ，{
    20134
    2014
    }={
    (2014-1)4
    2014
    }=
    1
    2014
    ，
    ∴指数为奇次幂时，值为
    2013
    2014
    ，为偶次幂时，值为
    1
    2014

    ∴原式=1007，
    故选：B．
    点评：本题考查简单的合情推理，考查新定义，考查学生的计算能力，比较基础．
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    函数f（x）=
    x+1，x≤1
    2x-1，x＞1
    ，则f（3）的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2x2-4x＞22ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（1，4）
    B、（-4，-1）
    C、（-∞，-4）∪（-1，+∞）
    D、（-∞，1）∪（4，+∞）

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    已知5555=8k+m，（k，m∈N*），则整数m可以为（　　）
    A、1B、2C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上的动点，F1，F2分别是其左、右焦点，O为坐标原点，若
    |PF1|+|PF2|
    |OP|
    的最大值是
    		6
    ，则此双曲线的离心率是（　　）
    A、
    		3
    B、
    		6
    2
    C、
    3
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线
    x=3secθ
    y=4tanθ
    （θ为参数）的焦距是（　　）
    A、2B、5C、8D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD=DC=1，AB=3，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设
    AP
    =α
    AD
    +β
    AB
    （α，β∈R），则α+β的取值范围是（　　）
    A、（0，
    4
    3
    ]
    B、[
    4
    3
    ，
    5
    3
    ]
    C、（1，
    4
    3
    ）
    D、（1，
    5
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB．
    其中正确的个数有（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点A（1，-1），B（-1，-3）．
    （Ⅰ） 求过A、B两点的直线方程；
    （Ⅱ） 求线段AB的垂直平分线l的直线方程；
    （Ⅲ）若圆C经过A、B两点且圆心在直线x-y+1=0上，求圆C的方程．

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