P为矩形ABCD所在平面外一点.矩形对角线交点为O.M为PB的中点.给出五个结论:①OM∥PD,②OM∥平面PCD,③OM∥平面PDA,④OM∥平面PBA.⑤OM∥平面PCB．其中正确的个数有( ) A.1B.2C.3D.4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出五个结论：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB．
其中正确的个数有（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

考点：命题的真假判断与应用,空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：通过直线与平面平行的判定定理，即可判断①②③正确；由线面的位置关系，即可得到直线在平面内，故④⑤错误．

解答：

解：由于O为BD的中点，M为PB的中点，则OM∥PD，故①对；
由于OM?平面PCD，PD?平面PCD，则OM∥平面PCD，即②对；
OM?平面PAD，PD?平面PAD，则OM∥平面PAD，即③对；
由于M∈平面PAB，故④错；
由于M∈平面PCB，故⑤错．
故选：C．

点评：本题主要考查线面平行的判定定理及运用，考查直线与平面的位置关系，属于基础题．

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2014

}+{

20132

2014

}+{

20133

2014

}+…+{

20132014

2014

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