给出以下四个说法:①绘制频率分布直方图时.各小长方形的面积等于相应各组的组距,②在刻画回归模型的拟合效果时.相关指数R2的值越大.说明拟合的效果越好,③设某大学的女生体重y与身高x具有线性相关关系.根据一组样本数据(xi.yi).用最小二乘法建立的回归方程为y=0.85x-85.71说明若该大学某女生身高增加1cm.则其体重约增加0.85kg,④� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好；
③设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

=0.85x-85.71说明若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中正确的说法是（　　）

A、①④

B、②④

C、①③

D、②③

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,概率与统计

分析：①由绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，即可判断；
②用相关指数R²来刻画回归效果，R²越大，说明模型的拟合效果越好，很健康判断；
③由于回归方程为

=0.85x-85.71，0.85＞0，即可判断；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，即可判断．

解答： 解：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故①错；
②在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R²的值越大，说明拟合的效果越好，故②正确；
③由于回归方程为

=0.85x-85.71，则该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg，故③正确；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故④不正确．
故选：D．

点评：本题考查统计的基础知识：频率分布直方图和线性回归及分类变量X，Y的关系，属于基础题．

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