Question

下列函数f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）

• A、f（x）=（x-1）⁰，g（x）=1
• B、f（x）=x，g（x）=

  x2

• C、f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
• D、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：要判断两个函数是同一函数，只要函数的定义域及对应法则即解析式相同即可，根据这点即可找出正确选项．

解答： 解：A．对于f（x）需限制x-1＞0，g（x）的定义域是R，∴f（x），g（x）的定义域不同，不是同一函数；
B．g（x）=|x|，∴f（x），g（x）的解析式不同，即对应法则不同，∴不是同一函数；
C．f（x），g（x）解析式不同，∴不是同一函数；
D．g（x）=|x|，∴f（x），g（x）是同一函数．
故选：D．

点评：考查函数的定义域及对应法则，以及两个函数为同一函数的充要条件：定义域，对应法则相同．