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    已知集合A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}，3∈A∩B，求a的值．
    考点：交集及其运算
    专题：集合
    分析：由题意，讨论a的取值范围，得出满足条件3∈A∩B时a的取值范围即可．
    解答： 解：∵A={x|-2≤x≤4}，B={x|x＞a}，且3∈A∩B，
    ∴当a≤-2时，A∩B={x|-2≤x≤4}，满足题意；
    当-2＜a＜4时，A∩B={x|a＜x≤4}，∴-2＜a＜3满足题意；
    当a≥4时，A∩B=∅，不满足题意；
    综上，a的取值范围是{a|＜3}．
    点评：本题考查了集合与元素的应用问题，解题时应对参数a进行讨论，以便得出正确的结论，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x1+2013）成立，则ω的最小值为（　　）
    A、
    1
    4026
    B、
    π
    4026
    C、
    1
    2013
    D、
    π
    2013

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中a1=25，a4=16．
    （1）求通项公式an．
    （2）当n为多少时，sn最大为多少？
    （3）求a2+a4+a6+a8+…+a100的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+ax+b，若a∈（0，
    1
    2
    ），对于任意的x∈[-1，1]，恒有|f（x）|≤1，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知实数x，y满足：|x+y|＜
    1
    3
    ，|2x-y|＜
    1
    6
    ，求证：|y|＜
    5
    18
    ；
    （2）设a、b是非负实数，求证：a3+b3≥
    		ab
    （a2+b2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆与直线y=-3相切，并与定圆x2+y2=1相内切．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹C的方程．
    （Ⅱ）过原点作斜率为1的直线交曲线C于p1（p1为第一象限点），又过P1作斜率为
    1
    2
    的直线交曲线C于P2，再过P2作斜率为
    1
    4
    的直线交曲线C于P3…如此继续，一般地，过Pn作斜率为
    1
    2n
    的直线交曲线C于Pn+1，设Pn（xn，yn）．
    （i）令bn=x2n+1-x2n-1，求证：数列{bn}是等比数列；
    （ii）数列{bn}的前n项和为Sn，试比较
    3
    4
    Sn+1与
    1
    3n+10
    大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市在开心脏病农村“智力扶贫”活动中，决定从某大学推荐的7名应届毕业生（其中男生4人，女生3人）中选3人到农村担任大学村官．
    （Ⅰ）设所选3人中女生人数为X，求X的分布列及数学期望；
    （Ⅱ）若选派3人依次到甲、乙、丙三个村任职，求甲、乙两村是男生的情况下，丙村为女生概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集为R，A={x|x＜3}，B={x|x＞1}，求：
    （1）A∩B    （2）A∪B   （3）CRA，CRB  （4）（CRA）∩（CRB）  （5）CR（A∩B）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程是
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，（a＞b＞0），倾斜角为45°的直线l过椭圆的右焦点且交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．
    （1）若椭圆的左顶点为（-2，0），离心率e=
    1
    2
    ，求椭圆C的方程；
    （2）设向量
    OP
    =λ（
    OA
    +
    OB
    ）（λ＞0），若点P在椭圆C上，求λ的取值范围．

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