Question

1．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，则$|{\overrightarrow b}$|=（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
• B． 1
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根据向量数量积的应用进行求解即可．

解答 解：∵平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$，
∴$\overrightarrow a•\overrightarrow b=-1$=$|{\overrightarrow a}$||$\overrightarrow b$|cos$\frac{2π}{3}$=-$\frac{1}{2}×2$|$\overrightarrow b$|=-|$\overrightarrow b$|
则|$\overrightarrow b$|=1

点评 本题主要考查向量数量积的应用，根据向量数量积的定义建立方程关系是解决本题的关键．比较基础．