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    1．已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求tanα．

    分析 利用1=cos2α+sin2α，将已知的等式化为关于正切的等式解方程求值．

    解答 解：因为2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1=cos2α+sin2α，两边同除以cos2α，得2+3tanα-3tan2α=1+tan2α，即4tan2α-3tanα-1=0，解得tanα=1或者-$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查了三角函数的基本关系式中平方关系以及商数关系的运用；属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，（sin\frac{π}{6}x≤\frac{1}{2}）}\\{sin\frac{π}{6}x，（sin\frac{π}{6}x＞\frac{1}{2}）}\end{array}\right.$，g（x）=|x|+|6-x|，令F（x）=f（x）+g（x），若关于a的方程F（a2+a-1）=F（2a-m）有且仅有四个不等实根，则m的取值范围是（-$\frac{37}{4}，-4-\sqrt{17}）$$∪（-4-\sqrt{17}，\sqrt{17}-4）∪（\sqrt{17}-4$，$\frac{5}{4}）$．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设抛物线C：y2=16x的焦点为F，点M在抛物线C上，若以MF为直径的圆过点A（0，2），则|MF|=5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知等比数列{an}的首项为1，公比为q，前n项和为S，由原数列各项的倒数组成一个新数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和是（　　）
    A．$\frac{1}{S}$B．$\frac{1}{{q}^{n}S}$C．$\frac{S}{{q}^{n-1}}$D．$\frac{{q}^{n}}{S}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．对归纳推理的表述不正确的一项是（　　）
    A．归纳推理是由部分到整体的推理
    B．归纳推理是由个别到一般的推理
    C．归纳推理是从研究对象的全体中抽取部分进行观察实验，以取得信息，从而对整体做出判断的一种推理
    D．归纳推理是由一般到特殊的推理

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知集合U=R，集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=$\sqrt{{x}^{2}+2x+5}$}，则A∩（∁UB）=（1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知θ∈（-$\frac{π}{2}$，0）且3tanθ•sinθ=8，则cos（$\frac{3π}{2}$-2θ）的值为（　　）
    A．-$\frac{4\sqrt{2}}{9}$B．$\frac{4\sqrt{2}}{9}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{9}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若F（c，0）为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点，过F点作该双曲线的一条渐近线的垂线与两条渐近线交于A、B两点，△AOB的面积为$\frac{12{a}^{2}}{7}$，则该双曲线的离心率为$\frac{5}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设f（x）=|x-1|+|x+1|．
    （1）求f（x）≤x+2的解集；
    （2）若不等式f（x）≥$\frac{|a+1|-|2a-1|}{|a|}$对任意实数a≠0恒成立，求实数x的取值范围．

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