Question

9．已知i是虚数单位，若复数z₁=3-i，z₂=1-i，则z₁•$\overline{{z}_{2}}$=4+2i，$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内所对应的点位于第一象限．

Answer 1

分析 由复数z₂求出$\overline{{z}_{2}}$，然后直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵z₂=1-i，
∴$\overline{{z}_{2}}=1+i$，又z₁=3-i，
则z₁•$\overline{{z}_{2}}$=（3-i）（1+i）=4+2i；
∵$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$=$\frac{3-i}{1-i}=\frac{（3-i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{4+2i}{2}=2+i$，
∴$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$在复平面内所对应的点位于第一象限．
故答案为：4+2i；一．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．